Warum spielen eigentlich 10 Feldspieler beim Fußball?

Dieser Wert hat Tradition. Seit 1870 dürfen nur noch 11 Spieler einer Mannschaft auf dem Platz sein, 10 Feldspieler und ein Torwart. Ist das ein vernünftiger Wert? Scheinbar schon, sonst hätte dieser Wert heute sicherlich keinen Bestand mehr. Wir können sogar zeigen, dass der Wert zehn für die Anzahl der Feldspieler mathematisch vernünftig ist.

Wenn wir ein schönes Spiel beobachten, so erkennen wir, dass es um die 20 Ballkontakte pro Spielminute gibt, also alle 3 Sekunden einen Ballkontakt.

Ist diese Zeit zwischen zwei Kontakten kürzer, ist das Spiel sehr schnell, so ähnlich wie ein Flipperspiel. Ist die Zeitspanne zwischen zwei Ballkontakten zu lang, dann wirkt das Spiel langweilig.

Der Gegenspieler hat also diese 3 Sekunden Zeit, den Ball zu erreichen. Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Spielers beträgt ungefähr 5 m/s, das bedeutet, dass er in den drei Sekunden 15 m weit rennen kann. Da er dies in jede Richtung machen kann, deckt also ein Spieler einen Kreis mit Radius 15m auf dem Spielfeld ab.

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